Родился 3 апреля 1937 года в Петропавловске-Камчатском. В 1955 году после окончания школы поступил на факультет журналистики Московского Государственного Университета, который закончил в 1960 году.

С 1958 г. - художественный руководитель популярнейшего студенческого театра Московского Университета «Наш дом», закрытого властями по цензурным соображениям в 1969 г.

В 1964 г. закончил Высшие сценарные курсы.
В 60-ые годы работал на радио, в журнале «Юность», в «Литературной газете». В 1970 г. создал театр при Государственном Литературном музее. В 1974 г. работал главным режиссером Московского Государственного мюзик-холла.

Осуществлял постановки во МХАТе, в Большом Драматическом театре в Ленинграде, в Рижском Театре русской драмы, в Театре оперы и балета им. Кирова («Мариинка»), в Академическом театре им. Пушкина («Александринка»), в Театре им. Ленсовета в Ленинграде, в Театре им. Маяковского, в Государственном театре кукол им. С. В. Образцова, в театре Польском во Вроцлаве, в Ростовском Музыкальном театре, в кино, на телевидении и на эстраде. В 1975 году поставил первую в СССР рок-оперу «Орфей и Эвридика».

В 1979-1980 годах Марк Розовский входил в редакционный совет антисоветского альманаха «Метрополь», где публиковался и сотрудничал с такими талантливыми писателями, как Фазиль Искандер и Василий Аксенов.

Автор пьес: «Красный уголок», «Концерт Высоцкого в НИИ», «Раздевалка», «Триумфальная площадь» и др. а также многочисленных инсценировок.

М. Розовский - единственный российский драматург и композитор, чей мюзикл «Strider», или «История лошади», исполнялся на Бродвее - на сцене театра Хелен Хейс (сезон 1979-1980) и получил прекрасные оценки в рецензиях «Нью-Йорк Таймc» и других американских изданий. Эта пьеса с успехом обошла многие сцены мира, была поставлена в Национальном Театре в Лондоне, Статстеатре в Стокгольме, Королевском театре в Копенгагене, в Японии, Германии, Италии, Швеции, Финляндии, Испании, Бельгии, Голландии, Австрии... Пьеса М. Розовского «Кафка. Отец и сын» по произведениям Франца Кафки с большим успехом поставлена в театре «Ла Мама» (Нью-Йорк), «Красный уголок» - в Бонне и Дюссельдорфе.

Автор книг: «Режиссер зрелища», «Самоотдача», «Превращение», «Театр из ничего», «Чтение «Дяди Вани», «Дело о конокрадстве», «Изобретение театра», «Папа, мама, я и Сталин», «Ставлю Гамлета», «Поймали птичку голосисту», «Сказки для Саши», «Антология сатиры и юмора»; поэтических сборников «Штучки» и «Новые штучки», а также более двухсот публикаций в периодической печати (рассказы, рецензии, статьи и др.)

В 1983 г. Марк Розовский организовал театр «У Никитских ворот», художественным руководителем которого является по сей день.